Estimación de masa Antártica Oriental y Occidental

GRACE durante su primera misión de tres años y medio (Oct. 2002 – Nov. 2005), muestra dos características principales basadas en las 40 mediciones exitosas durante su tiempo de
observación: una gran región de pérdida de masa a lo largo de la costa occidental y otra de
acumulación en la zona oriental.

A.- Cambio de masa observado por GRACE a largo plazo. B.- Cambio de masa observado, aplicando un desenfoque gaussian de 800 Km. Sobre el Rebote Postglacial. C.- Cambio de masa observado, no aplicando correcciones sobre el Rebote Postglacial.

Buena cantidad de estas mediciones presentaban ruido ya debido al rebote postglacial y errores de resolución. Las cuales debieron ser corregidas aplicando un desenfoque de aproximadamente 800 Km. Y corregir el cálculo del rebote postglacial, gracias a otros métodos de medida.

GRACE calculó una tasa de masa de hielo en la Antártica Occidental de 77 ± 14 km3/year (99 ± 18 km3/year excluyendo los últimos 5 meses de las mediciones), confirmando las mediciones anteriores de 72 ± 12 km3/year de Rignot y Thomas en el años 2002 y 94 km3/year realizada en el 2004 por los mismos.
En la Antártica Oriental la tasa se calcula en los 80 ± 16 km3/year, la cual no es satisfactoriamente explicada debido a las temporadas de acumulación de nieve en la zona.

(a) Cambios de masa y tendencia en la Antártica Occidental. (b) Cambio de masa y tendencia de esta en la Antártica Oriental.

Los cálculos de la masa de la Antártica, son completamente dependientes de modelo calculado del rebote postglacial dejándose una incertidumbre de pérdida de alrededor de 99 ó 77 km3/year de masa en la Antártica Occidental, la cual seria coherente con la estimación realizada en el 2006 por Velicogna y Wahr de 148 Km3/year, pero esta no corrobora un margen de error especifico porque solo mide la perdida de masa en la costa del Mar de Amundsen en la Antártida Occidental. Es por esto mismo que las estimaciones de GRACE son puestas en duda hasta no obtener una mejora de su capacidad para la corrección del rebote postglacial. La que en este momento esta siendo cuantificada mas asertivamente por técnicas independientes.

(a) Tasa de cambio de masa una vez corregido el Rebote Postglacial (b) Zonas seleccionadas para simular efecto de fuga a largo plazo. (c) Simulación de fuga a largo plazo.

Resumen realizado por alumna de primer año de Geofísica Marietta Gonzales año 2008.

Trabajo original:

J. L. Chen,1 C. R. Wilson,1,2 D. D. Blankenship,3 and B. D. Tapley1, Antarctic mass rates from GRACE, GEOPHYSICAL RESEARCH LETTERS, VOL. 33, L11502, doi:10.1029/2006GL026369, 2006

Comparación del modelo LEW con GRACE

En el aspecto hidrológico se han publicado variadas investigaciones con el objetivo de mostrar la exactitud de los satélites, en especial de GRACE. A continuación presentáremos algunas comparaciones y descubrimientos que se realizaron con los datos de GRACE:

A través del modelo LEW (lumped elementary watershed), se calculo el agua almacenada en el subsuelo en la parte superior del río Zambezi (África), desde febrero del 2003 a enero del 2006. En este modelo se realiza un balance atmosférico e hidrológico a través de la siguiente ecuación, con el fin de calcular el agua almacenada en el subsuelo.

Donde ‘S’ es el agua del subsuelo,’t’ es el tiempo, ‘P’ es la precipitación, ‘E’ es la evaporación, ‘C’ es el área, ‘W’ es la humedad presente en la atmosfera (en una cierta región) y ‘Q’ es la descarga de agua hacia los ríos.

Este conjunto de datos fue comparado con los datos hidrológicos proporcionados por el satélite GRACE (en el mismo lapso de tiempo y sobre el mismo lugar), obteniendo el siguiente grafico comparativo, con el fin de observar las variaciones entre los datos.

En el presente grafico corresponde al agua almacenada en el subsuelo medida en milímetros en función de los años. Los datos azules corresponden a los datos de GRACE previamente filtrados, la línea roja son los datos obtenidos de LEW previamente filtrados y la línea verde corresponde a los datos de LEW no filtrados.

Como podemos observar la variación entre los datos es mínima, pues están siendo medidos en milímetros. Sin embargo existe variación y esto es objeto de múltiples estudios y teorías, como por ejemplo, la interpretación errónea de la gravedad en las épocas lluviosas, o con variados cambios climáticos, de GRACE, las distancias entre las orbitas de GRACE, la inexactitud de las variables en las ecuaciones, entre otras postulaciones.

Resumen realizado por alumna de primer año de Geofísica Catalina Morales año 2008.

Trabajo original:

Winsemius, H. C., H. H. G. Savenije, N. C. van de Giesen, B. J. J. M. van den Hurk, E. A. Zapreeva, and R. Klees (2006), Assessment of Gravity Recovery and Climate Experiment (GRACE) temporal signature over the upper Zambezi, Water Resour. Res., 42, W12201, doi:10.1029/2006WR005192.

Observación de glaciares Patagónicos por GRACE.

NPI Glaciar Patagónico Norte, SPI Glaciar Patagónico Sur

El estudio realizado por GRACE durante un periodo de tiempo de cinco años (abril 2002 – diciembre 2006), concluye en que existe una perdida de masa de los glaciares patagónicos de 24,3 ± 4,3 km3/year incluyendo la corrección de mediciones. Conjuntamente GRACE observa que el índice de fusión del hielo en la zona es de 27,9 ± 11 km3/year.
Existe incertidumbre respecto a la estimación recién presentada respecto a los modelos y mapas de las cifras observadas, como también errores en las mediciones de
GRACE, las que son de menor importancia.
La taza de perdida para la zona es de gran envergadura comparada con el tamaño de terreno estudiado. Se conoce que su lazo con la elevación del nivel de mar teniéndose
una tasa de 0,078 ± 0,031 mm/año. Estos valores de alto impactos siempre son variables, pero el valor entregado por GRACE, concuerda con las estimaciones anteriores realizadas con datos cartográficos y topográficos (37,7 ± 4,0 km3 / año) realizadas en el 2000.
El índice de fusión observado es equivalente a una pérdida de 1,6 m/año. Dejando en evidencia que en algunos glaciales o zonas muestran importantes adelgazamientos como otros que han ensanchado (estudios Rivera y Casassa, 1999 y 2004).
Las incertidumbres debidas al rebote postglacial pueden no ser precisamente el verdadero error.
Las constantes mejoras en GRACE vistas en el último informe entregado son muy alentadoras, lo que abre la discusión de nuevos cuestionamientos a integrar en las medidas.


(a) Tendencia masa estacional. (b) Tendencia lineal masa no estacional

Resumen realizado por alumna de primer año de Geofísica Marietta Gonzales año 2008.

Trabajo original:

Chen, J. L., C. R. Wilson, B. D. Tapley, D. D. Blankenship, and E. R. Ivins (2007), Patagonia Icefield melting observed by Gravity Recovery and Climate Experiment (GRACE), Geophys. Res. Lett., 34, L22501, doi:10.1029/2007GL031871.

 

Sismología

Una aplicación del la gravimétrica es el registro de los terremotos a través del cambio de densidad y como es sabido, con esto un cambio en la fuerza de gravedad producido en parte, por la propagación las ondas sísmicas. Un ejemplo de esto fue el terremoto de Sumatra el cual fue registrado por GRACE como un cambio gravimétrico en la zona consecuencia del terremoto.
El terremoto de Sumatra ocurrió el 26 de diciembre del 2004, con una magnitud de 9,3 grados Richter. Este terremoto submarino produjo un levantamiento del fondo marino de un par de metros a lo largo de varios miles de kilómetros cuadrados lo que ocasionó maremotos en el océano Índico y alrededores.
Lo importante de este terremoto y GRACE es que por primera vez se pudo observar realmente la efectividad de sus mediciones al este poder detectar los grandes cambios de densidad en la tierra a causa del terremoto y con esto ver desde otra perspectiva los terremotos.
Uno de los grandes problemas para procesar los datos obtenidos por GRACE es “separar” los
cambios ocurridos por el terremoto con los producidos por lluvias o algún otro factor capaz de modificar la fuerza de gravedad. Para esto se comparan los datos de Grace con otros datos como por ejemplo los de lluvias u otros sistemas como el SLR. Aunque estos son algunas soluciones para el problema todavía no hay un método fiable y especifico para los datos de GRACE.
Otro problema seria como tomar los datos del satélite para estudiar solo una parte del total y ese lugar en específico estudiarlo con un nivel mayor de detalle. Esto se puede resolver por medio de la llamada window function y de hecho sirve para resolver el problema pero al hacer esto se pierde una importante cantidad de datos que influyen de manera importante el las mediciones de GRACE.
Aquí, en la imagen siguiente se puede ver un grafico que muestra los datos gravimetricos y en
paralelo los datos restringidos mediante la window function a diferentes lugares. De esta forma se puede apreciar a grandes rasgos la perdida de precisión en los datos.

Aún así es posible detectar los cambios en la masa en general en la tierra, como se puede ver en las siguientes cuatro imágenes.

Esas cuatro imágenes con distintos filtros se aprecian rayas (errores) las cuales son producidas por contaminación espacial, errores que son filtrados por distintos métodos que son el Gaussian smoothing y el P3M6, en este caso.

Aquí se puede apreciar cómo por medio de distintos filtros se intento eliminar las “stripes” o rayas que son errores que dificultan precisión del mapa, hasta que en las dos ultimas imágenes se pudo por lo menos “suavizar” las stripes (rayas).

Gracias a las mediciones de GRACE, en particular en la zona de Sumatra, se puede apreciar el cambio en la densidad de la tierra y se observa también la zona de subducción (azul) y la zona de uplift (roja), las cruces representan los epicentros de los terremotos más significativos de Sumatra en el periodo diciembre 2004 y marzo 2005.

Finalmente todo lo anterior se puede resumir en los dos gráficos blancos del cambio de masa de abajo. Esos gráficos muestran un cambio de masa progresivo, es decir, un aumento en la densidad en las dos zonas, la de subducción y la de uplift. Esto se puede interpretar como una acumulación de energía en la zona de contacto entre las dos placas y una liberación repentina de esta con un terremoto, que es señalado con la línea punteada roja vertical. Luego del terremoto la placa indo-australiana(A) quedo por debajo de la placa continental de la Sunda (B), lo que queda ilustrado en el repentino cambo de masa después del terremoto.

Como conclusión se puede decir que en el futuro, con unos mejores datos de gravimétricos y
mejores métodos de filtrado, y también como no, mas y mejores datos de otros satélites
gravimétricos, será posible talvez, anticiparse a los terremotos con lo que será posible como
consecuencia, salvar muchas vidas.

Referencias:

· Chen, J. L., C. R. Wilson, B. D. Tapley, and S. Grand (2007), GRACE detects coseismic and postseismic deformation from the Sumatra-Andaman earthquake, Geophys. Res. Lett., 34, L13302, doi:10.1029/2007GL030356.

· Han, S.-C., and F. J. Simons (2008), Spatiospectral localization of global geopotential fields from the Gravity Recovery and Climate Experiment (GRACE) reveals the coseismic gravity change owing to the 2004 Sumatra- Andaman earthquake, J. Geophys. Res., 113, B01405, doi:10.1029/2007JB004927.

Formas de medir la gravedad

Se puede calcular la medida de la gravedad con diversos instrumentos distintos a los gravimetros comentados anteriormente, entre los que encontramos:

SLR (TIGO)

Mediciones Láser a Satélites (SLR) es un método de medición de distancias realizado mediante la emisión de pulsos láser a satélites de acuerdo con el principio de pulso-eco. Los objetivos son retrorreflectores de satélites pasivos o activos, que se encuentran en órbitas de 300km a 40.000km de distancia de la superficie de la Tierra. Los satélites son seguidos por el telescopio láser y miden los intervalos de tiempo de viaje de los pulsos láser emitidos. Las mediciones láser permiten la determinación de las órbitas de los satélites y también la localización del telescopio láser dentro de pocos milímetros. Los satélites están orbitando el centro de masa de la Tierra dentro de su campo gravitacional, lo cual puede ser derivado de las mediciones láser.  Nos permite conocer las variaciones en la posiciones del satélite (variaciones de altura).

El GPS o Sistema de Posicionamiento Global permite determinar en todo el mundo la posición de un objeto, una persona, un vehículo o una nave, con una precisión hasta de centímetros. El GPS funciona mediante una red de 27 satélites (29 operativos y 3 de respaldo) en órbita sobre el globo, a 20.200 Km., con trayectorias sincronizadas para cubrir toda la superficie de la Tierra. El receptor GPS funciona midiendo su distancia a los satélites, y usa esa información para calcular su posición. Esta distancia se mide calculando el tiempo que la señal tarda en llegar al receptor. Conocido ese tiempo y basándose en el hecho de que la señal viaja a la velocidad de la luz (salvo algunas correcciones), se puede calcular la distancia entre el receptor y el satélite. Obteniendo información de la distancia de dos satélites al receptor GPS se determina la intersección de las dos esperas de los satélites formadas por la distancia de cada satélite al receptor. La circunferencia formada por la intersección de las dos esferas es donde está el receptor GPS. Con el tercer satélite se obtiene un posicionamiento más preciso del receptor por descarte de los posibles puntos de intersección de las 3 esferas en dos puntos. Uno es una posición absurda y el otro es el verdadero punto donde esta el receptor GPS. En resumen mientras más satélites hayan mejor va a ser la precisión de la triangulación.

El sistema Doris es un método de posicionamiento de satélites que incluye varios dispositivos, unos en la tierra y otros en los satélites. Los dispositivos incluidos en los satélites son un oscilador ultra estable, el cual es un tipo de reloj ultra estable que permite adquirir la velocidad radial con una precisión cercana a los 0,3mm/seg., una antena Doris homnidireccional y un receptor MVR (Mesureur de Vitesse Radiale) el cual mide la velocidad radial en base al principio del efecto Doppler. Los dispositivos en tierra son: Una red internacional de estaciones autónomas de varios tipos alrededor del globo llamadas Ground Beacons o balizas de tierra, que son usadas como puntos de referencia para cubrir la trayectoria de los satélites continuamente. Todas las balizas envían dos frecuencias a los satélites. Un centro de control y procesamiento que reenvía la información a la tierra cada vez que un satélite pasa sobre una estación. La información es enviada a intervalos regulares al »Salto», el centro de control Doris ubicado en Toulouse, Francia. Cabe mencionar también el softwareutilizado por Doris llamado »Diode», el cual es capaz de medir a bordo en tiempo real la localización y velocidad del satélite con gran precisión. Nos permite calcular la posición precisa del satélite en un tiempo real para el cálculo de la altura de este. Además contribuye un parámetro de referencia internacional.

PRARE Precise Range and Range-Rate Equipment es un sistema de medición por microondasduales de dos frecuencias con precisión de centímetros entre los satélites y una pequeña red deestaciones de seguimiento móviles en tierra.Este sistema funciona reenviando 2 microondas emitidos simultáneamente por el satélite y reenviada de vuelta hacia el para que el satélite realice una corrección ionosférica de los datos obtenidos por el tiempo que tardaron las ondas en regresar al satélite. A través de este método medimos las variaciones de altura, y gracias a este las variaciones de gravedad.

El sonar es esencialmente un método de crear una imagen del fondo marino (localización acústica) por medio de el envío de ondas sonoras al fondo y por el principio de reverberación delas ondas registrando su tiempo de devolución, que es afectado por las distintas profundidades, densidades del agua etc. De esta forma se pude determinar un »mapa » del fondo marino.

 

Misión Lageos

Lageos 1 corresponde al primer satélite dedicado exclusivamente al SLR, diseñado por la NASA, fue lanzado en el año 1976, para eliminar los errores que provenían de la orbita del satelite, Lageos se mueve en orbita libre al rededor de la tierra auna altura de 5,8 60 Km. Posee un cuerpo de latón cubierto en aluminio un diametro de 60 cm. Y esta recubierto por 426 retroreflectores. Los objetivos de la misión corresponde al estudio del geoide terrestre, y determinarla altura a la cual se encuentra el satélite.

Ademas lageos uno contiene un mensaje para el futuro la cual muestra la tierracomo era hace 268 millones de años atrás, como es hoy y como seria en 8 millones de años en futuro ( fecha en la cual desenderia el satelite).

Lageos 2 esta basado en Lageos 1 y fue lanzado en 1992 por la NASA y ASI. Ambos satélites poseen una alta densidad en comparación a su volumen, esto permite una orbita mas estable.

Tipos de instrumentos gravimétricos

Para medir diferentes locaciones se utilizan diferentes instrumentos, entre ellos estan:

– Gravímetros Estables: Unicamente mide la variable vertical, a travez del principiobásico de fuerza, con intrumentos de alta sensibilidad para obtener los datosrequeridos.

– Gravímetros Astaticos: A diferencia de los gravímetros estables estos generanuna fuerza contraria a la de la gravedad para amplificar los resultados, pero midensolo las varibles verticales.

– Balansa de torción: primer instrumento utilizado para medir la gravedad, constade dos pesos unidos, suspendidos en un hilo de torción de tal manera que puedanocilar libremente, las variaciones de altura indican las variaciones de gravedad.

– Gradiometros modernos: poseen tres pares de gravímetros para obtenerresultados en x, y ,z.

– Laser: SLR

– Sonar: envian ondas sonoras para medir la altura y distancias.

– Instrumentos Altimetricos: miden las variaciones de altura, con lo cual calculamoslas variaciones de gravedad.Estos intrumentos se han implementado en diferentes medios de transportedependiendo el lugar y la exactitud que necesitemos medir pues mientras mayorsea el area de evaluacione menor es la precision, por ejemplo:
– Instrumentos de mano: son instrumentos portatiles se utizaron por primera vezpara encontrar pozos de petroleo y domos de sales, se va midiendo por puntos o amedida de que la persona avanza. Corresponde a mediciones locales.
– Gravimetros o gradiometros en aviones: se utilizan para medir areas mas ampliasde superficie. Son mediciones menos locales que si estuvieramos en tierra, sinembargo, nos permite realizar un mapa mas general del area de investigacion. Seutiliza para descubrir domos de sal, pozos petroleros, aguas subterraneas,minerales subterraneos, etre otros. Y tambien se utilizan para medir la gravedad enel mar, para conocer las variaciones de densidad en este.
– Gravimetricos, gradiometros o sonores en barcos: Los utilizamos para medir lagravedad en el oceano y las fluctuaciones en este. Los sonares son utilizados paramedir la profundidad del oceano. Esta informacion es util para descubrir el flujo delas mareas, y las variaciones de densidad en el medio submarino.

– Gravimétricos, gradiometros, laser, altimetría utilisada en satélites: nos permitepercibir las variaciones de gravedad a nivel mundial, es menos presiso a nivellocal. Sin embargo como se encuentran a mayor altura, son menos influenciadospor los factores de la atmosfera.Sin embargo, estos intrumentos no son influenciados solo por la gravedad de latierra en el punto que buscamos, sino, por otros factores tales como: la atmosfera,la gravedad de los cuerpos celestes, la tierra en sí (pues al analisar un la gravedaden un punto de la tierra, esta es afectada por la gravedad en todos los puntos de latierra), entre otras cosas. A estos factores se les llama correcciones gravimétricas.

(Imagen: imagen extraída de http://www.tigo.cl)

Mision GOCE (Gravity field and steady-state Ocean Circulation Explorer)

Primera de las tres misiónes Earth Explorer desarrollada por la ESA. Su misión es la medición del campo gravitatorio de la Tierra y la modelación del geoide aprecisión nunca antes vista.

El satélite se compone de una sola nave hexagonal, de aproximadamente 5 metros de largo, por 1 metro de diámetro, con alas fijas y no móviles. Consta de tres paresidénticos de acelerómetros ultra sensibles, distribuidos en las paredes de la estructura. Su distribución en distintas direcciones le permita medir simultáneamente las variaciones especiales del campo gravitatorio, y generar un resultado en base a las mediciones los tres. Para esto consta de sensores 100 veces mas sensibles que cualquier otra cosa que se haya enviado hasta ahora.

Para que el GOCE, obtenga su máximo rendimiento es necesario estar constantemente verificando su altura y velocidad. Con motivo de este, se encuentra implementado con un sofisticado sistema de propulsión eléctrica de iones, capaz de emitir entre 1 y 20 mili Newtons de empuje, evitando el arrastre del gravimétrico a capas superiores de la atmósfera, que podrían generar errores en los resultados. El sistema de propulsión que se utilizo, sirve también para compensar la desaceleracion del satelite producida por el arrastre del aire en la atmosfera, locual, los acelerómetros lo podrian haber traducido a aceleracion gravimetrica. Gracias a la corrección de este error, GOCE puede orbitar a 260 Km. De altitud. El periodo de GOCE es 3 veces el de GRACE, corresponde aproximadamente a 33 días, esto quiere decir que tarda 45 días en volver a un punto determinado en la tierra, y se demora 90 minutos en dar la vuelta a esta. Los principales objetivos de la misión son determinar las anomalías del campogravitatorio de la tierra 1 miligal (donde 1 = miligal 10-5 m/s2), proyectar el geoide con una precisión de entre 1 y 2 cm y lograr el geoide con una presicion espacial de 100 Km.

Instrumentación de la misión:

– Gradiometer: 3 pares de 3-ejes, servo-controlado, los acelerómetros capacitivos (cada pareja separada por una distancia de 0,5 m)

– 12 canales con receptores Geodesicos GPS de calidad.

– Un retrorreflector láser que permite el monitoreo por láser desde la Tierra.

Misión GRACE (Gravity Recovery And Climate Experiment)

Grace es un proyecto en conjunto de la National Aeronautics and Space
Administration (NASA) y el Deutsches Zentrum fr Luft-und Raumfahrt (DLR).
Lanzado el 17 de Marzo del 2002.

La principal misión del Grace es entregar el modelo de gravedad de la tierra en distintos terrenos a una alta precisión, y con esto formar un catastro de la variación de este en la historia. Otra misión del Grace es entregar un perfil diario, del retraso y exceso de ángulo de las mediciones GPS en la ionosfera y la atmosfera.

La misión utilizará un par de satélites (Champ I y Champ II) para rastrear diminutas variaciones en el campo gravitacional (variaciones de menos del 1%) de nuestro planeta. Los Champ, se encuentran en la misma orbita 220 Km uno delante del otro. A medida que giran  alrededor de la Tierra, las zonas con variación de gravedad mas fuerte que la media, afectara a al primero alejándolo levemente del segundo. Esto permite detectar pequeñas fluctuaciones en el campo gravitatorio a partir de la distancia entre ellos.

Para determinar el mapa del geoide, el satelite debe pasar inmumerables veces por un mismo punto, el tiempo que se demora en pasar dos veces por el mismo punto es de 10 dias.
Para ello usan un sistema muy sensible que funciona mediante microondas, combinado con medidas de posición proporcionadas por el sistema GPS.

La sensibilidad de los satélites es tal, que permite determinar diferencias de separación entre los satélites de hasta 10 micrones Gal. (los satélites pueden detectar un cambio en la distancia que los separa de un micrómetro, casi un 1/50 del espesor de un cabello humano).

Los mapas de gravedad generados por GRACE tienen una resolución espacial de casi 300 km sobre el suelo. Cien veces mas preciasas de los mapas conocidos hasta ese momento.

Algunas de las respuestas esperadas y entregadas por estos mapas son las revelaciones de muchas de las complejas características de la gravedad causadas por ejemplo por montañas, planchas de hielo, y placas oceánicas sumergidas.
Incluyendo también la estructura de la Tierra a gran escala (aplanada en los polos y abultada en el ecuador).
El estudio de los océanos también forma parte del proyecto. Por ejemplo, los mapas de GRACE nos revelan nueva información acerca de los océanos de nuestro planeta. Libre de otras influencias, la superficie el océano tiende según los datos obtenidos a adoptar la forma de «geoide», la superficie imaginaria sobre la cual la atracción gravitacional es igual en todas partes.

Cada Satélite se encuentra equipado con:
– Banda K-Sistema de Rango (KBR)
– Acelerómetro (CAC),
– Espacio Receptor GPS (GPS),
– Retro-reflector láser (LRR),
– Cámara Asamblea estrellas (SCA),
– Sol y Tierra grueso sensor (CES),
– Oscilador Ultra Estable (USO) y
– Centro de Masa Asamblea Trim (CMT).

Fuerza de Gravedad en la Tierra.

La gravedad no es la misma en todo los puntos del planeta, la gravedad va variando por

diversos factores entre los que destacan la forma de la superficie de la Tierra que es

próxima a un esferoide, y también las irregularidades de la superficie, además ciertas

homogeneidades continentales que provocan pequeñas perturbaciones del campo a lo

largo de la superficie. En otras palabras como la Tierra no es uniforme va a depender a

que distancia nos encontremos del centro. Como en los polos es más chata entonces la

distancia al centro es menor por lo que la fuerza de gravedad es mayor, de la misma

forma si nos ubicamos en las alturas del Everest la fuerza de gravedad será mayor a la

que hay si nos ubicamos en las cercanías del mar.

Por otro lado en algunos casos hay una pequeña variación en una zona distante de otra a

pocos kilómetros. Estas variaciones se deben a que cerca de la superficie pueden existir

rocas de densidad mayor a la normal lo que produce que sea mayor la gravedad sobre

esos lugares. Esas irregularidades fueron causantes de sorpresivos cambios de dirección

en satélites artificiales, motivo por el cual se empezó a estudiar el fenómeno. Las

variaciones mencionadas son tan pequeñas que sólo se las puede detectar con

instrumentos de gran precisión. En general decimos que su valor aproxímado es 9.8 m/s^2.

Esas pequeñas irregularidades respecto de los valores medios pueden utilizarse para

estudiar la distribución de densidad en la corteza terrestre empleando técnicas de

gravimetría, utilizando un mapa grafico de las variaciones de gravedad llamado geoide.

Se denomina geoide a la superficie física definida mediante el potencial gravitatorio. Gráficamente se puede definir como la superficie de los mares en calma, prescindiendo de las mareas, prolongada bajos los continentes. Se excluyen los fenómenos orogénicos, por lo que las montañas no se incluyen en

el mismo. Geométricamente es casi una elipsoide de revolución (esfera achatada por los polos).